如图,长方形ABCD中,CE⊥BD与E,连接AE=a,EC=1,求△AED的面积
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 12:36:35
如图,长方形ABCD中,CE⊥BD与E,连接AE=a,EC=1,求△AED的面积
∵矩形ABCD,AB=A,BC=1
∴AD=BC=1,CD=AB=a
∴BD=√(AD²+AB²)=√(1+ a²)
∵CE⊥BD
∴BD*CE/2=CD*BC/2
∴CE=CD*BC/BD=a/√(1+ a²)
∴BE²=BC²-CE²=1- a²/(1+ a²)=1/(1+ a²)
∴BE=1/√(1+ a²)
∴DE=BD-BE=√(1+ a²)-1/√(1+ a²)=a²/√(1+ a²)
∴DE/BE=[a²/√(1+ a²)]/[ 1/√(1+ a²)]=a²
∵△ADE、△ABE等高
∴S△ADE/ S△ABE=DE/BE=a²
∵S△ABD=AB*AD/2=a/2
∴S△ADE=a/2* a²/(1+ a²)=a^3/2(1+ a²)
∴AD=BC=1,CD=AB=a
∴BD=√(AD²+AB²)=√(1+ a²)
∵CE⊥BD
∴BD*CE/2=CD*BC/2
∴CE=CD*BC/BD=a/√(1+ a²)
∴BE²=BC²-CE²=1- a²/(1+ a²)=1/(1+ a²)
∴BE=1/√(1+ a²)
∴DE=BD-BE=√(1+ a²)-1/√(1+ a²)=a²/√(1+ a²)
∴DE/BE=[a²/√(1+ a²)]/[ 1/√(1+ a²)]=a²
∵△ADE、△ABE等高
∴S△ADE/ S△ABE=DE/BE=a²
∵S△ABD=AB*AD/2=a/2
∴S△ADE=a/2* a²/(1+ a²)=a^3/2(1+ a²)
如图,在矩形ABCD中CE⊥BD,E为垂足,连接AE,已知AB=a,CE=1,求△AED的面积
如图,长方形ABCD中,CE垂直于BD于E,连结AE,AB=a,EC=1,求三角形AED面积
如图,在矩形ABCD中CE⊥BD,E为垂足,连接AE,已知AB=a,BC=1,求△AED的面积
在平行四边形ABCD中,E在BC上,BE:EC=1:2,连接BD交AE与F,三角形BEF面积为2,求平行四边形ABCD的
9、 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点E,已知 三角形:ABC面积12.CBD面积8..求 AE/CE的值.
如图,在边长为1的正方形ABCD中,E是BC的中点,分别连接AE DE BD 且BD与AE交与点F,则 △DEF的面积为
已知,如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,且BE等于CE,AD=2. 1.求BD的长. 2.菱形ABCD的面积.
如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,BD/AD=AE/CE=3,且∠AED∠B,则△AED与△ABC的面积比
如图,菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,且BE=CE,AD=2 (1)求BD的长 (2)求菱形ABCD的面积
如图,在菱形ABCD中,AE垂直BC于E,AE=1CM,BE=EC,求BD的长.
如图,在菱形ABCD中,AE垂直BC于点E,EC=1,AE:BC=3:5,求菱形ABCD的周长
如图,BD是矩形ABCD的对角线,AE⊥BD于E,AB=2,AD= 2√3,求CE的长