甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛后,猜测他们之间的考试成绩.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 20:09:39

甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛后,猜测他们之间的考试成绩.
甲说：“我可能考的最差.”乙说：“我不会是最差的.”丙说：“我肯定考的最好.”丁说：“我没有丙考得好,但也不是最差.”
成绩公布后,只有一人猜错了.那么四人的实际成绩从高到低的顺序是怎样的?

假设法.假设甲错了,那么信息变成：甲不是最差,乙也不是最差,丁说丁不是最差,那只有丙最差了,但这与丙说的话矛盾.
假设乙说错了,那么信息变成：乙是最差,丙是第一,丁和甲两者的排名不确定,一个第二一个第三
假设丙错了,那么信息变成：甲可能最差,乙不是最差,丙不是最好,丁没有丙好,但是丁不是最差,这样,你看啊,丙不是最差那么丙可能是第二也可能第三,如果丙第三,那么丁只能第四,这与丁不是最差矛盾,所以丙是第二,丁是第三,那么联合信息乙不是最差、甲可能最差,那么就只能是乙第一了,排名就是乙丙丁甲
假设丁错了,那么信息变成：丁比丙考得好或者丁是最差的,前者是不可能的,因为丙说他考得最好,所以是丁是最差的,那么丁是第四,丙是第一,而甲乙两个人不确定,一个第二一个第三.
综上,甲说错时题目矛盾,乙和丁说错时题目排名不确定,所以是丙说错了,排名是乙丙丁甲