已知圆O1与圆O2的半径分别为3和5,O1O2=10,求两圆的两条公切线与一条外公切线所围成的三角

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 12:39:50

已知圆O1与圆O2的半径分别为3和5,O1O2=10,求两圆的两条公切线与一条外公切线所围成的三角
形的面积

分别过O1、O2作外公切线的垂线,垂足分别为C、D,
过P作PH⊥CD于H,
记两条内公切线与外公切线的交点分别为M、N（M离C近,N离D近,H应该在MN中间）,
分别过O1、O2作O1E⊥MF于F,O2F⊥MF于F,
过O1作DO2的垂线,垂足为Q.
∵：O1P：O2P=O1E：O2F=3：5
PG：O2Q=O1P：O1O2=3:8
∴：PG=（3:8）*2=3:4
∴：PH=3+（3:4）=15:4
∵：AN=CN
即AB+BN=CN
∵：CD=CN+ND
∵：AB+BN+ND=CD
又ND=BN
∴：BN=ND=（1:2）*（CD-AB）
CD=根号下[10^2-(5-3)^2]=4根号6（这是公式：两圆外公切线长为根号[d^2-(R-r)^2]）
AB=根号下[10^2-(5+3)^2]=6（和上面一样,是公式）
∴：ND=（2根号6）-3=CM
∴：MN=CD-ND-CM=6
∴：S△PMN=（1:2）*MN*PH=（1:2）*6*(4:15)=45:4

已知○O1与○O2的半径分别为3和5,O1O2=10,求两圆的两条内公切线于一条外公切线所围成的三角形的面积. 已知圆心O1与圆心O2的半径分别为3cm和7cm,两圆的圆心距O1O2=10cm,则两圆的位置关系已知圆o1与圆o2相切,o1o2=16cm,圆o1与圆o2的半径之比为3：5,求两圆半径的长已知圆O1与O2相切,O1O2=16cm,圆O1与圆O2的半径之比为3:5,求两圆半径的长已知圆O1和O2的半径分别为2和3,两圆相交与A,B两点,且AB=2则O1O2=多少? 已知圆O1与圆O2外切于C,半径分别为3R和R,AB为外公切线,A、B为切点,求外公切线与弧AC、BC围成的图形的面积已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,两圆的一条外公切线长4 √3,则两圆的位置关系已知圆O1与圆O2相切,O1O2=5,则圆O2的半径是? 如图,已知圆O1与圆O2外切,外公切线AB与圆O1,O2分别相切于A,B两点,AB与O1O2的夹角P=30度.若O1O2 已知⊙O1与⊙O2两圆内含，O1O2=3，⊙O1的半径为5，那么⊙O2的半径r的取值范围是______．如图,已知圆O1于圆O2的半径分别为4cm,3cm,O1O2=5cm,求圆O1与圆O2的公共弦AB的长. 已知圆O1与圆O2相交于A.B两点,公共弦AB的长为16cm 两圆的半径分别为10cm和17cm,求两圆圆心距O1O2的