矩形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，△DEF为等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10，AE=2，求△

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 11:23:49

矩形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，△DEF为等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10，AE=2，求△DEF的面积．

先设AD=x．
∵△DEF为等腰三角形．
∴DE=EF，∠FEB+∠DEA=90°．
又∵∠AED+∠ADE=90°．
∴∠FEB=∠EDA．
又∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠A=90°．
在△ADE和△BEF中

∠FEB＝∠EDA
∠B＝∠A＝90°
DE＝EF，
∴△ADE≌△BEF（AAS）．
∴AD=BE．
∴AD+CD=AD+AB=x+x+2=10．
解得x=4．
即AD=4．
在RT△ADE中，DE²=AD²+AE²=4²+2²=20，
∵S=
1
2DE•EF=
1
2DE²=
1
2×20=10．
∴△DEF的面积为10．

如图,矩形ABCD中,点E.F分别在AB.BC上,△DEF为等腰直角三角形,∠DEF=90°,AD+CD=10,AE=2 如图,矩形ABCD中,点E.F分别在AB.BC上,△DEF为等腰直角三角形,∠DEF=90°,AD＋CD=10,AE=2 如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在AB,BC上,△DEF为等腰直角三角形,∠DEF=90°,AB+CD=10,AE= 如图,已知长方形ABCD中,点E.F分别在AB.BC上,△DEF为等腰直角三角形,∠DEF=90º.AD+CD 如图,矩形ABCD中,点E,F分别在AB,BC上,△DEF为等腰三角形,∠DEF=90°,AD+CD=10,AE=2,求如图,矩形ABCD中,点E,F分别在 AB,BC上,△DEF为等腰三角形,∠DEF=90°,AD 如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AD,DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,求EF的长.急如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,则EF的长在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD.DC上,三角形ABE~三角形DEF,AB=6,AE=9DE=2,求EF的长如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AD,DC上,BE⊥EF,AB=3,AE=4,DE=1,求证：△ABE∽△DEF 已知等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD//BC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC △ABC为等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,AD=BE,∠DEF=60°,说明AD=CF.