如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥BC于E,BD=BC,F为CD中点,求证:EF⊥AF
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 07:58:19
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥BC于E,BD=BC,F为CD中点,求证:EF⊥AF
证明:
取AB的中点G,连GF,AE
因为F是CD的中点
所以FG是梯形的中位线
所以FG∥BC
所以∠AGF=∠ABC=90
因为AG=BG
所以FG是△ABF的垂直平分线
所以AF=BF,
因为DE⊥EC
所以∠DEC=90
因为F是CD的中点
所以EF=CD/2=FC,
因为AD∥BC
所以∠BAD=∠ABC=90
所以四边形ABED是矩形
所以AE=BD
所以△AEF≌△BCF
所以∠AFE=∠BFC
因为BD=BC,F是CD的中点
所以BF⊥CD
所以∠BFC=90
所以∠AFE=90°
即EF⊥AF
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E为CD的中点,且BE⊥CD,连接AE,交BD于点F.求证AE
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,E为CD的中点,EF∥AB交BC于点F
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BE平分∠ABC且交CD于E,E为CD的中点,EF∥BC交AB于F,E
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,E,F分别为BD,AC中点.求证EF=1/2(BC-AD)
如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠C=90°,E为CD中点,EF//AB交BC于F,
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,EF⊥CD于F,求证:S梯形ABCD=CD乘以EF
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF‖AB交BC于点F. 求证:BF=1/2(AD+BC)
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、AC的中点,BD与EF相交于点G,求证:GF=½(BC
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,DE⊥BC于点E,DE交AF于点G,且AF平行BC,BG平行AD,求EF=F
在梯形ABCD中,AB∥CD,F为BC中点,且AF⊥AD,E在CD上,满足AF=EF.
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AF⊥BC于点F,M是CD的中点,已知∠B=45°,AF=4,EF=7.求梯形AB