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在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,延长CA到E,使AE=AD,求证:ED垂直BC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/19 03:22:42
在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,延长CA到E,使AE=AD,求证:ED垂直BC
在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,延长CA到E,使AE=AD,求证:ED垂直BC
取BC中点F,连结AF
∵AE = AD
∴∠E = ∠EDA
∵AB = AC,F是BC的中点
∴F是∠BAC的角平分线,AF⊥BC
∴2∠CAF= ∠BAC
∵∠BAC = ∠E+ ∠EDA = 2∠E
∴∠CAF = ∠E
∴AF//ED
∴ED⊥BC