大师作文网设3阶矩阵A的特征值为2(二重),-4,求下列式子
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 07:56:21
设3阶矩阵A的特征值为2(二重),-4,求下列式子
| (-1/2A*)^-1 |
| (-1/2A*)^-1 |
A的特征值为 2,2,-4
所以 |A| = 2*2*(-4) = -16.
| (-1/2A*)^-1 |
= | (-1/2 |A|A^-1)^-1 |
= | (8A^-1)^-1|
= | (1/8) A|
= (1/8)^3 |A|
= -1/32.
再问： (-1/2)^-1不是-2吗？提出来以后应该是-8才对吧 而且A*=A |A| ，那么（A*）^-1应该是(A |A| )^-1吧 答案是-1/2哦
再答： (A*)^-1 = (|A|A^-1)^-1 = (1/|A|) A 1/|A| 提出行列式后是 1/|A|^3 乘 |A| 后为 1/|A|^2 再乘 -8 = -8 / 16^2 = -1/32
所以 |A| = 2*2*(-4) = -16.
| (-1/2A*)^-1 |
= | (-1/2 |A|A^-1)^-1 |
= | (8A^-1)^-1|
= | (1/8) A|
= (1/8)^3 |A|
= -1/32.
再问： (-1/2)^-1不是-2吗？提出来以后应该是-8才对吧 而且A*=A |A| ，那么（A*）^-1应该是(A |A| )^-1吧 答案是-1/2哦
再答： (A*)^-1 = (|A|A^-1)^-1 = (1/|A|) A 1/|A| 提出行列式后是 1/|A|^3 乘 |A| 后为 1/|A|^2 再乘 -8 = -8 / 16^2 = -1/32
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