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设M(x,y)为椭圆x^2+y^2/16=1上的动点,则x+2y的最大值为

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 03:18:18
设M(x,y)为椭圆x^2+y^2/16=1上的动点,则x+2y的最大值为
练习册上的答案是根号17是不是错了的
设M(x,y)为椭圆x^2+y^2/16=1上的动点,则x+2y的最大值为
利用三角换元法:
令x=sina,y=4cosa
则x+2y=sina+8cosa=根号下(1+64)*sin(a+b)
注:1+64由sina和cosa前的系数平方的和得到
所以最大值为 (根号65).