初等函数在其定义区间内必可导,若曲线在点(a b)处有切线,函数在点a处有导数.这两个命题的真假
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 09:31:00
初等函数在其定义区间内必可导,若曲线在点(a b)处有切线,函数在点a处有导数.这两个命题的真假
,举反例
,举反例
(1)初等函数在其定义区间内必可导,未必是正确的.如函数
f(x) = |x| = √(x^2)
是定义在 R 上的初等函数,但其在 x = 0 不可导.
(2)若曲线在点(a,b)处有切线,函数在点a处有导数.这个问题是否正确要看你(或教材.不同的教材可以有不同的定义法,只要不自相矛盾即可)对“有导数”、“导数存在”是怎样定义的?对于垂直切线的情形,严格说垂直切线也是切线,此时的导数可看成“有无穷导数”.
若认为有无穷导数也是导数存在,则你的论断是正确的.
若认为有无穷导数是导数不存在,则你的论断是错误的.
再问: 什么函数存在垂直切线?
再答: 曲线 y = x^(1/3) 在 x = 0 存在垂直切线。
f(x) = |x| = √(x^2)
是定义在 R 上的初等函数,但其在 x = 0 不可导.
(2)若曲线在点(a,b)处有切线,函数在点a处有导数.这个问题是否正确要看你(或教材.不同的教材可以有不同的定义法,只要不自相矛盾即可)对“有导数”、“导数存在”是怎样定义的?对于垂直切线的情形,严格说垂直切线也是切线,此时的导数可看成“有无穷导数”.
若认为有无穷导数也是导数存在,则你的论断是正确的.
若认为有无穷导数是导数不存在,则你的论断是错误的.
再问: 什么函数存在垂直切线?
再答: 曲线 y = x^(1/3) 在 x = 0 存在垂直切线。
某函数在【a,b】的闭区间上有定义.那么a点有导数吗.
求曲线xy=a^2在点A(a,a)处的切线方程 用函数导数做
基本初等函数在其定义区间内是连续的.A.错误 B.正确
高数初等函数问题下列结论正确的是( ).A:初等函数的导数一定是初等函数B:初等函数的导数未必是初等函数C:初等函数在其
已知函数fx=blnX gx=ax^2-x,若曲线fx与gx在公共点A(1,0)处有相同的切线
函数f(x)在定义区间[a,b] 上单调,若f(x)有间断点 只能是第一类间断点..这句话是错的吧?
判断题:函数在某一点处的导数的几何意义是:函数曲线在这点处的切线.
定积分的分部积分法要求函数在区间(a,b)上有连续导数,其连续导数是?
一切初等函数在其定义区间上都有原函数吗?
设函数y=f(x)在点x0处有导数,且f'(x0)>0,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处切线的倾斜角的范围是
若函数f(x)在点x0处的导数存在,则它所对应的曲线在点(x0,f(x0))处的切线方程是什么?
函数导数在区间逐点定义问题