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有一道题不会，求解答，谢谢老师。

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 10:33:25

有一道题不会，求解答，谢谢老师。
解题思路： 根据切线长定理、梯形中位线定理解答
解题过程：
解：（1）证明：∵AM、BN为切线，且AB为直径
∴AB⊥BN，BA⊥AM，∴AM∥BN
∵AM、DC为切线，∴AD=ED
且OD=OD
∴Rt∆AOD≅Rt∆EOD，∴∠ADO=∠EDO=1/2∠ADC
∵AM∥BN，∴∠ADC+∠DCB=180°
∴∠EDO=1/2∠ADC=1/2（180°-∠DCB）
∵BN、DC为切线，∴BC=EC，∴∠CBE=∠CEB=1/2（180°-∠DCB）
∴∠EDO=∠CEB，∴OD∥BE
（2）OF=1/2CD
∵AM∥BN，∴四边形ABCD为梯形
∵O、F分别是AB、CD中点，∴OF=1/2（AD+BC）
∵AD=ED，BC=EC，∴AD+BC=ED+EC=CD
∴OF=1/2CD

最终答案：略
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