求证:函数f(x)=[根号(1+x平方)+x-1]/[根号(1+x)+x+1] 是R上的奇函数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 08:20:15

求证:函数f(x)=[根号(1+x平方)+x-1]/[根号(1+x)+x+1] 是R上的奇函数
如何求证：函数f(x)=[根号(1+x平方)+x-1]/[根号(1+x)+x+1]是R上的奇函数?
我真的是化不出来了啊!
（对不起了，50分MS是追加的上限了）
是1+x^2
题目上漏了...不好意思，更正如下：
f(x)=[根号(1+x^2)+x-1]/[根号(1+x^2)+x+1]

很好我猜对了
fx=y
f(-x)=-y
以上是奇函数的特征（定义域先不考虑）
除了fx+f(-x)=0的证明方法外
还可以用 fx/f(-x)=-1证明
f(x)=[根号(1+x^2)+x-1]/[根号(1+x^2)+x+1]
f(-x)=[根号(1+x^2)-x-1]/[根号(1+x^2)-x+1]
fx/f(-x)=
[根号(1+x^2)+x-1]*[根号(1+x^2)-(x-1)]/{[根号(1+x^2)+x+1]*[根号(1+x^2)-(x+1)]}
=
[(1+x^2)-(x-1)^2]/[(1+x^2)-(x+1)^2]
.
显然成立
另外
当然定义域是R

求证函数f(x)=根号1-x平方除以x+2的绝对值-2是奇函数. 求证：函数f（x)=根号1＋x平方－x在R上是单调减函数若函数f(x)是r上的奇函数,当x∈(0,+∞)时,F(x)=x(1+3次方根号下x),求F(X) 函数f(x)=lg[根号下(x的平方+1)-x]是奇函数还是偶函数? 函数f（x）是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f（x）=根号X+1,则当x 若函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x属于(0,+无穷)时,f(x)=x(1+三次根号下x) 函数f(x)在定义R上是奇函数,且当x>0时,f(x)=（根号x）+1,求f（x）已知函数f[x]是R上的奇函数,且当x属于x>0时,f[x]=x[1+根号x的3次方】,求f[x]在R上的解析式. 函数f(x)在R上为奇函数,且f(x)=（根号x）+1,x>0,求f(x)的表达式判断下列函数奇偶性f（x）=三次根号下x+1/x 大题：若f（x）是定义在R上的奇函数、当X＜0时、f（x）=x（1-x 求证：函数f(x)=根号下1+x^2 -x在R上是单调减函数. 函数f(x)在R上为奇函数,且f(x)=根号(x)+1,x大于0,则当x小于0,f（x）=?