大师作文网已知a、b∈R,求三次根号下（a^2+b^3)与二次根号下（a^2+b^2）的大小关系
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 15:36:12
已知a、b∈R,求三次根号下（a^2+b^3)与二次根号下（a^2+b^2）的大小关系
我也觉得题目有问题
首先前者我认为是a^3才对吧
如果是这样,那么分组讨论
1.a,b如果其中一个为负数,不妨设b=a
因此后者大于前者
2.a,b如果其中一个是0,另一个不小于0,不妨设a>=0,b=0
那么前者=后者=a
3.a,b如果均为正数,
可以比较它们的六次方
(a^3+b^3)^2=a^6+2a^3b^3+b^6
(a^2+b^2)^3=a^6+3a^4b^2+3a^2^4+b^6
3a^4b^2+3a^2b^4=3a^2b^2(a^2+b^2)>=6a^3b^3>2a^3b^3
因此后者大于前者
首先前者我认为是a^3才对吧
如果是这样,那么分组讨论
1.a,b如果其中一个为负数,不妨设b=a
因此后者大于前者
2.a,b如果其中一个是0,另一个不小于0,不妨设a>=0,b=0
那么前者=后者=a
3.a,b如果均为正数,
可以比较它们的六次方
(a^3+b^3)^2=a^6+2a^3b^3+b^6
(a^2+b^2)^3=a^6+3a^4b^2+3a^2^4+b^6
3a^4b^2+3a^2b^4=3a^2b^2(a^2+b^2)>=6a^3b^3>2a^3b^3
因此后者大于前者
已知a、b∈R,求三次根号下（a^2+b^3)与二次根号下（a^2+b^2）的大小关系
a、b∈R,则三次根号下（a^2+b^3）与二次根号下（a^2+b^2)
已知实数a b c满足根号下a+2+|b-4|+（c-2）的二次方=0,求三次根号下abc的值
已知最简二次根式A-B根号下11-B与2根号下3A+B是同类二次根式,求根号A+B分之根号A的值
已知三次根号下a+b=2,三次根号下a-b=-1,求6a-8b的一次方+6a-8b的二次方+···+6a-8b的99次方
已知最简二次根式根号下4a+3b与b+1根号下2a-b+6,求a+b
若最简二次根式a+1倍的根号下2a+5与根号下3b+4a是同类二次根式 求a,b
已知（a-2b+1)的平方+根号下b-3=0且三次根号下c=4,求三次根号下a的三次方+b的三次方+c的值.
已知a,b,c属于R+,求证：3[(a+b+c)/3-三次根号下（abc)]≥2[(a+b)/2-根号下(ab)]
若三次根号下3a－1的差与三次根号下1－2b的差互为相反数,求a/b的值.
根号下a乘b的三次方/(-3根号b/3a)乘（-3根号2a）
已知最简二次根式3a+2根号下4a+3b与b+1根号下2a-b+6是同类根式,求a的2006次方-b的2006次方