如图所示,O为正方形ABCD对角线AC,BD的交点,Q为边CD上任意一点,DP⊥AQ于点H,交BC于点P.试问:△AOQ
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 07:28:36
如图所示,O为正方形ABCD对角线AC,BD的交点,Q为边CD上任意一点,DP⊥AQ于点H,交BC于点P.试问:△AOQ能与△DOP重合吗?△OPQ是等腰三角形吗?
证明:
1、
∵正方形ABCD
∴AD=CD,AO=DO,∠ADC=∠BCD=90,∠DAC=∠CDB=45
∴∠DAQ+∠AQD=90
∵DP⊥AQ
∴∠CDP+∠ADQ=90
∴∠DAQ=∠CDP
∴△ADQ≌△CDP (ASA)
∴AQ=DP
∵∠QAC=∠DAC-∠DAQ,∠PDB=∠CDB-∠CDP
∴∠QAC=∠PDB
∴△AOQ≌△DOP (SAS)
∴△AOQ能与△DOP重合
2、
∵△AOQ≌△DOP
∴OP=OQ
∴等腰△OPQ
数学辅导团解答了你的提问,
1、
∵正方形ABCD
∴AD=CD,AO=DO,∠ADC=∠BCD=90,∠DAC=∠CDB=45
∴∠DAQ+∠AQD=90
∵DP⊥AQ
∴∠CDP+∠ADQ=90
∴∠DAQ=∠CDP
∴△ADQ≌△CDP (ASA)
∴AQ=DP
∵∠QAC=∠DAC-∠DAQ,∠PDB=∠CDB-∠CDP
∴∠QAC=∠PDB
∴△AOQ≌△DOP (SAS)
∴△AOQ能与△DOP重合
2、
∵△AOQ≌△DOP
∴OP=OQ
∴等腰△OPQ
数学辅导团解答了你的提问,
如图所示,正方形ABCD的对角线AC,BD相交与点O,E为OC上任意一点,作AG⊥BE交BD于F,交BC于G,求证:EF
如图所示,正方形ABCD中,在边CD上任取一点Q,连AQ,过D做DP垂直AQ,交AQ于R,交BC于P,
已知:如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF DP,交AB于点E,交CD于点G,交BC的延长线于点F
ABCD是平行四边形,以AB为直径的圆O交对角线BD于点P,交边BC于点Q,连结AQ交BD于点E,已知,已知BP=PD
如图,E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ⊥BC于点Q,PR⊥BE于点
如图,E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ⊥BC于点Q,PR⊥BE于点
一道数学证明题正方形ABCD中,P为BC上任意一点,O为OP上一点,过O点作MN∥AD,过O点作直线EF⊥DP交AB于E
E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ垂直BC于点Q,PR垂直BD于点R,
如图所示,已知正方形ABCD,P点为对角线AC上任一点,PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F,连结DP,EF,求证:DP⊥
1,E是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ垂直于BC于点Q,PR垂直于B
已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F.
已知正方形ABCD的边长为a,两条对角线AC、BD相交于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC、BD的垂线P