设a,b,c,d都是整数,且ac,bc+ad,bd都是某个整数u的倍数.求证：数bc和ad也是u的倍数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 07:07:19

设a,b,c,d都是整数,且ac,bc+ad,bd都是某个整数u的倍数.求证：数bc和ad也是u的倍数
越快越好
还有一题
求一个9位数M，并对m=2，3…，数M的左边m位数都是m的倍数（且M的数码两两不同且都不为零）

由题意,我们可以知道abcd是u^2的倍数；
于是我们可以假设如下的等式成立(这是明显的)：
bc+ad = m*u,(ad)*(bc) = n*u^2;
==> bc和ad是二次方程x^2 – m*u*x + n*u^2 = 0的两个根.
我们可以用求根公式求出上述方程的根：
x1=((m+sqrt(m^2-4n))/2)*u,
x2=((m-sqrt(m^2-4n))/2)*u;
我们可以假设我们可以假设x1=ad,x2=bc；因此我们可以知道bc和ad必定是u的倍数.（这是我同学的结果,希望有更好的方法）
//////////////////////////////
381654729 用matlab算出来的.
x = permutes(9); %产生1-9的全排列
for i=1:length(x);
y = 0;
for j=1:9;
y = y*10 + x(i,j);
if mod(y,j) = 0
break;
end
end
if j==9;
break;
end
end

已知a,b,c,d都是整数,且ac+bd+ad+bc=2011 已知a,b,c,d都是正实数求证（ad+bc）/bd+（bc+ad）/ac≥4 设平面上四点A,B,C,D,求证AB*CD+AD*BC>=AC*BD 设2加根号3的整数部分为a,小数部分为b;2-根号3的整数部分为c小数部分为d,ac+ad+bc+bd的值? 设2加根号3的整数部分为a,小数部分为b;2-根号3的整数部分为c小数部分为d,ac+ad+bc+bd的值已知abcd是非负整数,ac+bd+ad+bc=2009,则a+b +c+d= 1.a,b,c,d都是正数,且a是最大的数,若ad=bc,比较a+d与b+c的大小? a>b>c>d,如何证明ab+bc,ac+bd,ad+bc的大小关系? 不共面的空间四点A,B,C,D若AB垂直CD,AD垂直 BC,求证AC垂直 BD 对于整数a,b,c,d,符号∣ ad - bc ∣表示运算ac –bd,已知1＜｜1d -bc ｜＜3,则b+d的值是多若整数a、b、c、d满足1《a《b《c《d《2007,且a+b+c+d=ad+bc,求abcd的最大值与最小值已知a,b,c,d∈(0,正无穷),求证(ad+bc)/bd+(bc+ad)/ac>=4