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设a.b.c.d都是整数,且m=a^2+b^2,n=c^2+d^2,mn可以表示成两个整数的平方的和,其形成整式为?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 07:12:47
设a.b.c.d都是整数,且m=a^2+b^2,n=c^2+d^2,mn可以表示成两个整数的平方的和,其形成整式为?
设a.b.c.d都是整数,且m=a^2+b^2,n=c^2+d^2,mn可以表示成两个整数的平方的和,其形成整式为?
mn=(a2+b2)(c2+d2)
=a2c2+2abcd+b2d2+a2d2+b2c2-2abcd
=(ac+bd)2+(ad-bc)2
=(ac-bd)2+(ad+bc)2,
所以,mn的形式为(ac+bd)2+(ad-bc)2或(ac-bd)2+(ad+bc)2.