大师作文网一道数学题,关于圆的,
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 13:19:07
一道数学题,关于圆的,
(1）证明：连接OC
∵CE是⊙O的切线
∴∠OCE=90°
又∵OA=OC OD⊥AC
∴∠COE=∠AOE
又∵在△COE和△AOE中
OA＝OC
∠COE＝∠AOE
OE＝OE
∴△COE≌△AOE（SAS）
∴∠OAE=∠OCE=90°
∴OA⊥AE
∴AE与⊙O相切
设BF与OC相交于点G
∵EC∥AB
∴∠AEC=∠OAE=90°
又∵∠AEC=∠OAE=∠OCE=90°
∴四边形OAEC是矩形,
又∵OA=OC
∴矩形OAEC是正方形
∴OG∥AE AE=AO=6 OD=ED
又∵OG∥AE
∴OG/EF=OD/ED=1
∴OG=EF
又∵OG∥AE
∴OG/AF=OB/AB=1/2
∴EF/AF=1/2
∴AF=2/3 AE=2/3×6=4
∵CE是⊙O的切线
∴∠OCE=90°
又∵OA=OC OD⊥AC
∴∠COE=∠AOE
又∵在△COE和△AOE中
OA＝OC
∠COE＝∠AOE
OE＝OE
∴△COE≌△AOE（SAS）
∴∠OAE=∠OCE=90°
∴OA⊥AE
∴AE与⊙O相切
设BF与OC相交于点G
∵EC∥AB
∴∠AEC=∠OAE=90°
又∵∠AEC=∠OAE=∠OCE=90°
∴四边形OAEC是矩形,
又∵OA=OC
∴矩形OAEC是正方形
∴OG∥AE AE=AO=6 OD=ED
又∵OG∥AE
∴OG/EF=OD/ED=1
∴OG=EF
又∵OG∥AE
∴OG/AF=OB/AB=1/2
∴EF/AF=1/2
∴AF=2/3 AE=2/3×6=4