若cos(∏/6 -α)=1/3,求cos(5∏/6+α)sin(2∏/3 -α)的值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/30 00:28:10
若cos(∏/6 -α)=1/3,求cos(5∏/6+α)sin(2∏/3 -α)的值
cos(π/6 -α)=1/3
cosπ/6cosα+sinπ/6sinα=1/3
根号3/2cosα+1/2sinα=1/3
两边平方得:
3/4cos^2α+1/4sin^2α+根号3/2sinαcosα=1/9
1/4(cos^2α+1/4sin^2α) + 1/2cos^2α +根号3/4 sin2α = 1/9
1/4(cos^2α+1/4sin^2α) + 1/2cos^2α +根号3/4 sin2α = 1/9
1/4 + 1/2 *1/2 (1+cos2α) + 根号3/4 sin2α = 1/9
cos2α + 根号3sin2α = -14/9
cos(5π/6+α)sin(2π/3 -α)
=1/2 { sin[5π/6+α+2π/3 -α] - sin[5π/6+α-2π/3 +α] }
=1/2 { sin[3π/2 ] - sin[π/6+2α] }
=1/2 { -1 - sin[π/6+2α] }
=-1/2 - 1/2 sin[π/6+2α]
=-1/2 - 1/2 sinπ/6cos2α -1/2 cosπ/6sin2α
=-1/2 - 1/4 cos2α -根号3/4sin2α
=-1/2-1/4(cos2α+根号3sin2α)
=-1/2-1/4*(-14/9)
=-1/9
cosπ/6cosα+sinπ/6sinα=1/3
根号3/2cosα+1/2sinα=1/3
两边平方得:
3/4cos^2α+1/4sin^2α+根号3/2sinαcosα=1/9
1/4(cos^2α+1/4sin^2α) + 1/2cos^2α +根号3/4 sin2α = 1/9
1/4(cos^2α+1/4sin^2α) + 1/2cos^2α +根号3/4 sin2α = 1/9
1/4 + 1/2 *1/2 (1+cos2α) + 根号3/4 sin2α = 1/9
cos2α + 根号3sin2α = -14/9
cos(5π/6+α)sin(2π/3 -α)
=1/2 { sin[5π/6+α+2π/3 -α] - sin[5π/6+α-2π/3 +α] }
=1/2 { sin[3π/2 ] - sin[π/6+2α] }
=1/2 { -1 - sin[π/6+2α] }
=-1/2 - 1/2 sin[π/6+2α]
=-1/2 - 1/2 sinπ/6cos2α -1/2 cosπ/6sin2α
=-1/2 - 1/4 cos2α -根号3/4sin2α
=-1/2-1/4(cos2α+根号3sin2α)
=-1/2-1/4*(-14/9)
=-1/9
已知sinα+3cosα=2,求(sinα-cosα)/(sinα+cosα)的值
已知(sinα+4)\cosα+1=2,求(cosα+3)(sinα+1)的值
已知3sinα-2cosα=0 求 sin^2α- 2sinαcosα+4cos^2α的值
1.若cosα-2cosβ=-3/2,sinα-2sinβ=1/3,求cos(α-β)的值.
若sinα-sinβ=1-根号3/2,cosα -cosβ=1/2,求cos(α-β)的值?
已知3sinα-2cosα=0,求(cosα-sinα)/(cosα+sinα)+(cosα+sinα)/(cosα-s
已知tanα=3,求2sinα+cosα/5sinα-3cosα的值
已知sinα-2cosα=0 (1)求cos^2α-sinαcosα的值
已知2sin平方α-cos平方α+sinαcosα-6sinα+3cosα=0,求(2cos平方α+2sinαcosα)
已知sinα+sinβ=1/2,cosα+cosβ=1/3,求[cos(α-β)/2]的平方的值.
已知cosα+cosβ=1/2,sinα+sinβ=1/3,求cos(α-β)的值 公式也说下
已知cosα+cosβ=1/2,sinα+sinβ=1/3,求cos(α-β)的值