使函数f(x)=sin(2x+a)+/3cos(2x+a)是奇函数,且在[0,兀/4]上是减函数的a的一个值是( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 04:27:06
使函数f(x)=sin(2x+a)+/3cos(2x+a)是奇函数,且在[0,兀/4]上是减函数的a的一个值是( )
A,兀/3 B2兀/3 C4兀/3 D5兀/3 注:那个是根号3C0S……答案选B,求具体解析.
A,兀/3 B2兀/3 C4兀/3 D5兀/3 注:那个是根号3C0S……答案选B,求具体解析.
答案,:三角函数的基本性质
f(x)=sin(2x+a)+√3cos(2x+a)=2sin(2x+a+π/3),
因为是奇函数所以a+π/3=kπ (*)
令2x+a+π/3∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z,
解得x∈[kπ+π/12-a/2,kπ+7π/12-a/2],
∴①kπ+π/12-a/2≤-π/4;
②kπ+7π/12-a/2≥0,
解得2kπ+2π/3≤a≤2kπ+7π/6,k∈Z.
结合(*)可得a=2kπ+2π/3(k属于Z)
f(x)=sin(2x+a)+√3cos(2x+a)=2sin(2x+a+π/3),
因为是奇函数所以a+π/3=kπ (*)
令2x+a+π/3∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z,
解得x∈[kπ+π/12-a/2,kπ+7π/12-a/2],
∴①kπ+π/12-a/2≤-π/4;
②kπ+7π/12-a/2≥0,
解得2kπ+2π/3≤a≤2kπ+7π/6,k∈Z.
结合(*)可得a=2kπ+2π/3(k属于Z)
已知f(x)=sin(3x+a)-cos(3x+a)是奇函数,且在[0,π/6]上是减函数,则a的值
使f(x)=sin(2x+Q)+根号3cos(2x+Q)为奇函数,且在[0,π/4]上是减函数的Q一个值是
y=sin(2x+a)+(√3)cos(2x+a)为奇函数,且在[0,pi/4]上是减函数的a的一个值为?
使函数f(x)=sin(2x+θ)+根号3cos(2x+θ)是奇函数,且在[0,π/4]上是减函数的θ的一个值是( )
使函数f(x)=sin(2x+θ)+3cos(2x+θ)是奇函数,且在[0,π4]上是减函数的θ的一个值是( )
已知函数f (x)=sin(x+a)+cos(x+a)为奇函数,则a的一个取值为( )
使F(X)=sin(2X+α)+根号3乘以cos(2x+α)为奇函数,且在[0°,45°}上是减函数的α的一个值是拜托各
已知函数f(x)=4sinx*sin^2(π/4+x/2)+2cos^2x+1+a是一个奇函数.(1)求a的值和函数的值
已知函数f(x)=sin(x+a)+根号3cos(x+a)是奇函数,则实数a
(2012•邯郸模拟)使函数f(x)=sin(2x+θ)+3cos(2x+θ)是奇函数,且在[0,π4]上是减函数的θ的
已知函数f(x)=【1-4/(2a^x+a)】(a>0且a不等于0)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数
已知函数f(x)=【1-4/(2a^x+a)】(a>0且a不等于1)是定义在R上的奇函数