已知n阶矩阵AA=第一行 1 2 3.n第二行0 1 000...0第三行 00100.0.第n行:0000.01则r(
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 00:31:29
已知n阶矩阵A
A=第一行 1 2 3.n第二行0 1 000...0第三行 00100.0
.第n行:0000.01
则r(A方-A)是多少
A=第一行 1 2 3.n第二行0 1 000...0第三行 00100.0
.第n行:0000.01
则r(A方-A)是多少
A^2 -A
=A(A-E)
显然
A-E=
0 2 3…n
0 0 0…0
……
0 0 0…0
于是r(A)=n,r(A-E)=1
由秩的不等式可以知道,
r(A)+r(A-E)- n ≤r(A方-A)≤min[r(A),r(A-E)]
显然r(A)和r(A-E)中的最小值是r(A-E)=1
所以
n+1 -n≤r(A方-A)≤ 1
即1≤r(A方-A)≤ 1
所以
r(A方-A)=1
=A(A-E)
显然
A-E=
0 2 3…n
0 0 0…0
……
0 0 0…0
于是r(A)=n,r(A-E)=1
由秩的不等式可以知道,
r(A)+r(A-E)- n ≤r(A方-A)≤min[r(A),r(A-E)]
显然r(A)和r(A-E)中的最小值是r(A-E)=1
所以
n+1 -n≤r(A方-A)≤ 1
即1≤r(A方-A)≤ 1
所以
r(A方-A)=1
第一行 1 第二行 234 第三行 56789 .第n行的和
设矩阵A=(第一行1,0,0,0;第二行2,1,0,0;第三行0,0,1,0;第四行0,0,3,1)求A^n
第一行1,第二行2,3,4,第三行5,6,7,8.9,求n行各数之和.
矩阵的n次方 第一行:0 -1 第二行:1 0
n阶行列式第一行是1 2 3 ……n 第二行是1 2 2 ……2 第三行是1 2 3 ……3第n行是1 2 3 ……n
求矩阵的逆矩阵第一行1,1,1第二行2,-1,1第三行1,2,0
求矩阵a=第一行1 -1 0 第二行01-1第三行001的逆矩阵
设矩阵A=第一行1,2,2 第二行-1,-1,0 第三行1,3,5 B=第一行1,2 第二行-1,1 第三行 0,4 A
如图中数字排列;则第10行第3个是()第n行第2个是() 第一行;1第二行;234第三行456789
设矩阵A第一行-13 -6 -3第二行-4-2-1第三行2 1 1设矩阵B第一行1第二行0第三行-1求A-1.
从1开始连续自然数,第一行1,第二行234,第三行56789,求n行各数和
已知A是个三行三列的矩阵,第一行是1 0 0,第二行是0 2 0第三行是0 0 3,B是秩为2的3阶方阵,P=AB,则秩