已知数列{an}各项均不为零,且an=3an-1/an-1 +3 (n>=2),bn=1/an .求证{bn}是等差数列

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 15:59:19

已知数列{an}各项均不为零,且an=3an-1/an-1 +3 (n>=2),bn=1/an .求证{bn}是等差数列
马上现在要.- -

我明白了.
应该是an=3a(n-1)/[a(n-1)+3]吧.
证明：由an=3a(n-1)/[a(n-1)+3] （n>=2）可得
a（n+1）=3an/(an+3) （n>=1）
由于{an}各项均不为零,此式两边取倒数得
1/a(n+1)=(an+3)/3an （n>=1）
化简得 [1/a(n+1)]-(1/an)=1/3 （n>=1）
即{1/an}(n>=1)为公差为1/3的等差数列
即{bn}是等差数列证毕

已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列已知数列an是等差数列,且bn=an+a（n+1）.求证数列bn是等差数列. 已知数列{An}是等差数列,且Bn=An+A（n+1）.求证数列{Bn}是等差数列设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1, 已知{an},{bn}均为等差数列,前n项的和为An,Bn,且An/Bn=2n/(3n+1),求a10/b10的值已知数列{an}中a1=-1且(n+1)an,(n+2)an+1(是下标)成等差数列,设bn=(n+1)an-n+2求证已知数列an是各项均不为0的等差数列,Sn为其前n项和,且满足S2n-1=1/2an^2,数列bn满足,当n为奇数时bn 数列an,bn各项均为正数,a1=1,b1=2,a2=3,对任意n,an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn 已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数已知数列{an}中,a1=2,an+1=4an-2/3an-1 bn=3an-2/an-1 求证；数列{bn}是等比数列已知数列{an}是等差数列,且bn=3an+1 1.求证:数列{bn}是等差数列 2.若a1=2, 已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/an-1(n>=2),设bn=1/an-2(1)求证{bn}是等差数列;(2