已知a、b、c三数成等差数列,公差是d(d≠0);又c、a、b三数成等比数列,公比为q,且d=q,求a、b、c三数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 02:05:02
已知a、b、c三数成等差数列,公差是d(d≠0);又c、a、b三数成等比数列,公比为q,且d=q,求a、b、c三数
a、b、c三数成等差数列,公差是d
b-a=c-b=d
b=a+d
c=a+2d
c、a、b三数成等比数列,公比为q
a/c=b/a=q
把b=a+d
c=a+2d
代入
a/(a+2d)=(a+d)/a=q
d=q
所以a/(a+2d)=d,a=ad+2d^2
若d=1,则a=a+2,不成立,所以d不等于1
所以a=2d^2/(1-d)
(a+d)/a=d,a+d=ad,a=d/(d-1)
所以2d^2/(1-d)=d/(d-1)
2d^2=-d
d≠0
d=-1/2
a=d/(d-1)=1/3
b=a+d=-1/6
c=a+2d=-2/3
b-a=c-b=d
b=a+d
c=a+2d
c、a、b三数成等比数列,公比为q
a/c=b/a=q
把b=a+d
c=a+2d
代入
a/(a+2d)=(a+d)/a=q
d=q
所以a/(a+2d)=d,a=ad+2d^2
若d=1,则a=a+2,不成立,所以d不等于1
所以a=2d^2/(1-d)
(a+d)/a=d,a+d=ad,a=d/(d-1)
所以2d^2/(1-d)=d/(d-1)
2d^2=-d
d≠0
d=-1/2
a=d/(d-1)=1/3
b=a+d=-1/6
c=a+2d=-2/3
若三数a,b,c成等比数列,且公比q=3,又a,b+8,c成等差数列,求这三个数
已知四个数a,b,c,d依次成等差数列,且a+b+c+d=32,b:c=1:3,求这个数列的公差.
已知a,b,c,d四个数前三个是以1/2为公比的等比数列,后三个是以-2为公差的等差数列
a、b、c成等比数列,公比q=3,又a,b+8,c成等差数列,则三数为______.
1 已知a.b.c是公比为2的等比数列则2a+b/2c+d=
若相异三数a(b-c),b(c-a),c(a-b)组成以q为公比的等比数列,则q满足得到方程是?
已知a、b、c、d是公比为2的等比数列,则2a+b2c+d=( )
三个数 a b c成等差数列公差d=3,a b+1 c+6成等比数列,求这三个数?需解题过程和思路.
已知:a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c组成公比为q的等比数列,求证:q3+q2+q=1.
已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则公比q等于?A.2 B.1/2 C.1/4 D.1/8
已知a,b,c三数成等差数列,三数之和为12,且a,b,c成等比数列,求这三个数
若{an}是公差d≠0的等差数列,通项为an,{bn}是公比q≠1的等比数列,已知a1=b1=1,且a2=b2,a6=b