作业帮 > 数学 > 作业

已知a、b、c三数成等差数列,公差是d(d≠0);又c、a、b三数成等比数列,公比为q,且d=q,求a、b、c三数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 02:05:02
已知a、b、c三数成等差数列,公差是d(d≠0);又c、a、b三数成等比数列,公比为q,且d=q,求a、b、c三数
已知a、b、c三数成等差数列,公差是d(d≠0);又c、a、b三数成等比数列,公比为q,且d=q,求a、b、c三数
a、b、c三数成等差数列,公差是d
b-a=c-b=d
b=a+d
c=a+2d
c、a、b三数成等比数列,公比为q
a/c=b/a=q
把b=a+d
c=a+2d
代入
a/(a+2d)=(a+d)/a=q
d=q
所以a/(a+2d)=d,a=ad+2d^2
若d=1,则a=a+2,不成立,所以d不等于1
所以a=2d^2/(1-d)
(a+d)/a=d,a+d=ad,a=d/(d-1)
所以2d^2/(1-d)=d/(d-1)
2d^2=-d
d≠0
d=-1/2
a=d/(d-1)=1/3
b=a+d=-1/6
c=a+2d=-2/3