已知集合A=｛x|-2≤x≤a｝,B=｛y|y=2x+3,x∈A｝,C=｛z|z=x^2,x∈A｝,且C∈B,求a的取值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 17:01:29

已知集合A=｛x|-2≤x≤a｝,B=｛y|y=2x+3,x∈A｝,C=｛z|z=x^2,x∈A｝,且C∈B,求a的取值范围?解题方法

A={x|-2≤x≤a}
B={y|y=2x+3,x∈A}={y|-1≤y≤2a+3}
C={z|z=x^2,x∈A}
C∈B【这个表述是错的,集合之间不能用属于】应该是C⊆B
分类讨论:
(1)当a≤0时
C={z|z=x^2,x∈A}={z|a^2≤z≤4}
那么2a+3≥4
故无解
(2)当0＜a≤2时
C={z|z=x^2,x∈A}={z|0≤z≤4}
那么2a+3≥4
故a≥1/2
所以1/2≤a≤2
(3)当a＞2时
C={z|z=x^2,x∈A}={z|0≤z≤a^2}
那么2a+3≥a^2
即a^2-2a-3≤0
所以-1≤a≤3
故2＜a≤3
综上,a的取值范围为{a|1/2≤a≤3}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
再问：当0＜a≤2时，如何将C=｛z|z=x^2,x∈A｝换化为｛z|a^2≤z≤4｝
再答：当0＜a≤2时 C={z|z=x^2,x∈A}={z|0≤z≤4}

已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x^2,x∈A}且C∈（子集）B求a取已知集合a={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x的平方,x∈A},且C是B的子集,求已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x2,x∈A},且C∈B,求a的取值范已知集合A=｛x│-2≤x≤a｝B=｛y│y=2x+3,x∈A｝,C=｛z│z= x²,x∈A｝且C∈B,求a 已知集合A=｛x｜-2≤x＜a｝,B=｛y｜y=2x+3,x∈A｝,C=｛z｜z=x^2.,x∈A｝,且C包含于B,求a 已知集合A=｛x|-2≤x≤a｝,B=｛y|y=2x+3,x属于A｝C=｛z｛z=x2,x属于A｝,且C属于B,求a的取已知集合A=｛X|-2≤X≤a｝,B=｛y|y=2x+3,x∈A｝,C=｛z|z=X²,X∈A｝,且C是B的子已知集合A=｛x|-2≤x≤a｝,B=｛y|y=2x+3,x∈A},C=｛z|z=x×x,x∈A},若集合C属于集合B, 已知集合A=｛x︱-2≤X≤a｝,B=｛y︱y=2x+3,x∈A｝,C=｛z︱z=x²,x∈A｝,且C包含于B 已知集合A={x|-2≤x≤a}≠∅，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，且C⊆B∩C，求实 ★★已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x²,x∈A},且C&# 非空集合A={x|-2≤x≤a}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，且C⊆B，则实数a的取