定积分计算∫√(1-sinx)dx

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 09:54:15

定积分计算
∫<0,π>√(1-sinx)dx

∫√(1-sinx)dx
=∫√[(cosx/2)^2+(sinx/2)^2-2sinx/2*cosx/2)]dx
=∫√(cosx/2-sinx/2)^2dx
=∫(cosx/2-sinx/2)dx+∫(sinx/2-cosx/2)dx
=2∫(cost-sint)dt+2∫(sint-cost)dt……（t=x/2）
=2(√2-1)-2(1-√2)
=4(√2-1)

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