在n乘n个方格图形中有多少个正方形
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 01:21:49
在n乘n个方格图形中有多少个正方形
边长为1的一共有n*n个;边长为2的,在一条边上一共有n-1个,所以有(n-1)*(n-1)这个你可以自己去去划一下,看是不是.
如此类推下去,最后是边长为n的一共有1个,就是最大的这个正方形所以一共有的正方形是:
1^2+2^2+3^2+------+n^2个
令s=1^2+2^2+--------n^2.其结果可猜测到是关于n的三次式,
设s=an^3+bn^2+cn+d.分别取n=0,s=1;n=1,s=1;n=2,s=5;n=3,s=14.
列出四个方程可确定a,b,c,d的值,并化简后即n(n+1)(2n+1)/6.
当然还有一种错位想减的法子也可以得到以上结果.
最终结果就是n(n+1)(2n+1)/6
如此类推下去,最后是边长为n的一共有1个,就是最大的这个正方形所以一共有的正方形是:
1^2+2^2+3^2+------+n^2个
令s=1^2+2^2+--------n^2.其结果可猜测到是关于n的三次式,
设s=an^3+bn^2+cn+d.分别取n=0,s=1;n=1,s=1;n=2,s=5;n=3,s=14.
列出四个方程可确定a,b,c,d的值,并化简后即n(n+1)(2n+1)/6.
当然还有一种错位想减的法子也可以得到以上结果.
最终结果就是n(n+1)(2n+1)/6
在4乘4的方格中有5个同样大小的正方形,移动其中一个,与其他4个形成轴对称图形,有几种移法?
在2乘2的方格图案中有5个正方形;在3乘3方格图案中有36个长方形;在4乘4方格图案中有?个正方形;
在第n个图形中有多少个三角形?{用通项公式做}
在下面有火柴杆拼出的一列图形中,第n个图形有n个正方形组成:
在一个4乘4方格图案中有30个正方形
这个图形中有多少个正方形?
第n个图形有多少个牙签
设有2n×2n个正方形方格棋盘,在其中任意的3n个方格中各有一枚棋子.求证:可以选出n行和n列,使得3n枚棋子都在这n行
在4乘4的方格中,你能画出多少个不同边长的格点正方形(顶点在格点上的正方形)?写出边长的数值
如图,由火柴棒拼出的一列图形中,第n个图形由n个正方形组成,请问:
如图,由火柴棒拼出的一系列图形中,第N个图形由N个正方形组成
一串图形如图所示的规律排列:第5个图形中有几个小正方形?第6个呢?第N个呢?