（2013•长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c经过点（0，6），其对称轴为直线x=32．在x

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/12 20:26:41

（2013•长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c经过点（0，6），其对称轴为直线x=

（2013•长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c经过点（0，6），其对称轴为直线x=32．在x

（1）∵对称轴为直线x=
3
2，
∴−
b
2×(−1)＝
3
2，
∴b=3．
把（0，6）代入y=-x²+3x+c得，
6=-0+3×0+c，
解得c=6．
∴此抛物线所对应的函数关系式为y=-x²+3x+6．

（2）根据题意，得：AB＝2(m−
3
2)＝2m−3
，AD=-m²+3m+6．
∵ABCD为正方形，AB=AD．
∴2m-3=-m²+3m+6，
解得m＝
1±
37
2．
∵点A在对称轴的右侧，
∴m＞
3
2．
∴m＝
1−
37
2舍去．
∴m＝
1+
37
2．

（3）设矩形ABCD的周长为C．
C＝2[(2m−3)+(−m2+3m+6)]＝−2(m−
5
2)2+
37
2．
∴当m＝
5
2时，矩形ABCD的周长最大为
37
2．