大师作文网高一暑假数学作业（重要的是过程）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 15:38:10
高一暑假数学作业（重要的是过程）
已知不等式-x^2+4mx-3小于0恒成立,求m的取值范围.
已知不等式-x^2+4mx-3小于0恒成立,求m的取值范围.
已知不等式-x^2+4mx-3小于0恒成立,求m的取值范围
解 因为 -x²+4mx-3＜0恒成立 即x²-4mx+3＞0恒成立
想要保证x²-4mx²-4mx+3＞0恒成立,只要证明x²-4mx+3这个函数的最小值大于0就行了
函数的最小值= （4ac-b²）/4a＞0 （在 ax²+bx+c=0时）
（4ac-b²）/4a=（12-16m²)/4＞0
12-16m²＞0 m²＜3/4
根3 /2＞m＞ -根3/2
解 因为 -x²+4mx-3＜0恒成立 即x²-4mx+3＞0恒成立
想要保证x²-4mx²-4mx+3＞0恒成立,只要证明x²-4mx+3这个函数的最小值大于0就行了
函数的最小值= （4ac-b²）/4a＞0 （在 ax²+bx+c=0时）
（4ac-b²）/4a=（12-16m²)/4＞0
12-16m²＞0 m²＜3/4
根3 /2＞m＞ -根3/2