作业帮 > 数学 > 作业

(2013•怀化三模)已知m>0,f(x)是定义在R上周期为4的函数,在x∈(-1,3]上f(x)=m(1−|k|),k

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:32:05
(2013•怀化三模)已知m>0,f(x)是定义在R上周期为4的函数,在x∈(-1,3]上f(x)=
m(1−|k|),k∈(−1,1]
−cos
πx
2
,k∈(1,3]
(2013•怀化三模)已知m>0,f(x)是定义在R上周期为4的函数,在x∈(-1,3]上f(x)=m(1−|k|),k
方程f(x)=
x
3,
令 y=f(x)=

m(1−|x|),x∈(−1,1]
−cos
πx
2,x∈(1,3],y=
x
3,
分别画出它们的图象,如图,其中A(4,m),B(8,m).由图可知,
若方程f(x)=
x
3恰有5个实数解,
则点A必须在直线y=
x
3的上方,点B在直线y=
x
3的下方,即

m>
1
3×4
m<
1
3×8,
∴m∈(
4
3,
8
3)
则m的取值范围是(
4
3,
8
3).
故选A.