下列命题正确的是______
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/30 00:30:04
下列命题正确的是______
①点(
,0)
①点(
π |
8 |
①因为函数f(x)=tan(2x+
π
4)的对称中心为(
kπ
4−
π
8,0),所以点(
π
8,0)是f(x)的一个对称中心,故①对;
②要得到函数y=sin(-2x+
π
3)的图象即y=sin[-2(x-
π
6)]的图象,所以只要将函数y=sin(-2x)向右平移
π
6个单位,故②对;
③因为函数f(x)=sinxcosx=
1
2sin2x,所以函数f(x)的最小正周期为π,故③错;
④sinα=sinβ⇔α=β+2kπ或α=2kπ+π-β,(k∈Z),故④对.
故答案为:①②④
π
4)的对称中心为(
kπ
4−
π
8,0),所以点(
π
8,0)是f(x)的一个对称中心,故①对;
②要得到函数y=sin(-2x+
π
3)的图象即y=sin[-2(x-
π
6)]的图象,所以只要将函数y=sin(-2x)向右平移
π
6个单位,故②对;
③因为函数f(x)=sinxcosx=
1
2sin2x,所以函数f(x)的最小正周期为π,故③错;
④sinα=sinβ⇔α=β+2kπ或α=2kπ+π-β,(k∈Z),故④对.
故答案为:①②④