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如图直线l1:y=x-1与l2:y=ax+b的交点在y轴上,则不等式x−1<0ax+b<−1的解集为______.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 13:38:10
如图直线l1:y=x-1与l2:y=ax+b的交点在y轴上,则不等式
x−1<0
ax+b<−1
如图直线l1:y=x-1与l2:y=ax+b的交点在y轴上,则不等式x−1<0ax+b<−1的解集为______.
∵直线l1:y=x-1与l2:y=ax+b的交点在y轴上,
∴令x=0,则y=-1,即B(0,-1),
令y=0,则x=-1,即A(-1,0),
由函数图象可知,当x<1时,y=x-1的图象在x轴的下方;
∵两直线的交点为(0,-1),
∴当x>0时,直线y=ax+b<-1,
∴不等式组

x−1<0
ax+b<−1的解集为0<x<1.
故答案为:0<x<1.