在△ABC中,角A.B.C所对的边分别为abc若b^2=a*b,求Y=(1+sin2B)/(sinB+cosB)的取值范
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 05:21:15
在△ABC中,角A.B.C所对的边分别为abc若b^2=a*b,求Y=(1+sin2B)/(sinB+cosB)的取值范围
用高一的知识
用高一的知识
²=ac,由余弦定理可知:
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=(a²+c²-ac)/(2ac)≥(2ac-ac)/(2ac)=1/2
∵cosB为减函数,∴0<B≤60°
Y=(sinB+cosB)²=1+2sinBcosB=1+sin2B
令sinB+cosB=a 则sin2B=a²-1
∴y=a^2/a=a=sinB+cosB=√2*sin(B+45º)
又0<B≤60º====>45º<B+45º≤105º
∴1<y≤√2 (若B+45º=90º,sin90º=1,最大值Y=√2)
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=(a²+c²-ac)/(2ac)≥(2ac-ac)/(2ac)=1/2
∵cosB为减函数,∴0<B≤60°
Y=(sinB+cosB)²=1+2sinBcosB=1+sin2B
令sinB+cosB=a 则sin2B=a²-1
∴y=a^2/a=a=sinB+cosB=√2*sin(B+45º)
又0<B≤60º====>45º<B+45º≤105º
∴1<y≤√2 (若B+45º=90º,sin90º=1,最大值Y=√2)
在三角形abc中 角a b c所对的边成等比数列,求Y=(1+sin2B)/(sinB+cosB)的取值范围
在三角形ABC中,ABC所对的边分别为abc若a=根号2,b=2,sinB+cosB=根号2.(1求角A的大小(2求边c
在锐角三角形abc中,a=2b,为什么sin2b/sinb等于sin2b×cosb/sinb
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值
在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=sinA+sinB÷(cosA+cosB),sin(B
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=2,b=2,sinB+cosB=2,则角A的大小为( )
在△ABC中,a,b,c分别为内角A.B.C的对边,且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB.
已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),
已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)
在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC所对的边,且bcosC=(3a-c)cosb,(1)求sinB,(2),若b=