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直角坐标系xOy中,圆C分别过点A(-1,0),B(1,2)两点,且圆心在直线2x-y=2上

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 00:42:10
直角坐标系xOy中,圆C分别过点A(-1,0),B(1,2)两点,且圆心在直线2x-y=2上
(1)求圆C的方程(2)若圆C上有两点M,N关于直线2x-y-2=0对称,且|MN|=8倍根号5/5,求直线MN的方程 (3)P为圆内的动点,且|PA||PO||PC|成等比数列,求向量PA*PC的取值范围
直角坐标系xOy中,圆C分别过点A(-1,0),B(1,2)两点,且圆心在直线2x-y=2上
嘿嘿.你们说难我突然间发现我会,献丑了.
(1)题目中说圆C过A、B两点,那么C肯定就是在A、B两点的垂直平分线上.
即C在y=x+1上,另外圆心又在2x-y=2上可以解得圆心应该是（1,0）
那么这个圆就是以（1,0）为圆心,2为半径的圆.
(2) 直线2x-y-2=0这个直线是过圆心的.
关于直线对称的两个点形成的直线肯定和这个直线相垂直（即斜率为-1/2）.圆的半径是2,|MN|的长度为（8根号5）/5,
MN的一半和圆的半径刚好之一个直角三角形的一个直角边和一个斜边,用勾股定理我们可以得到另一条直角边的长度为（2根号5）/5,这个就是圆心到我们要求的直线的距离,
我们知道要求的这条线段的斜率是-1/2
我们设这个这个直线为y=-1/2x+b即1/2x+y-b=0
用点到直线的公式我们应该可以求出两个解.
圆心到直线的距离为：（|1/2*1+0-b|）/根号（1/4+1）=（2根号5）/5
可以求出两个b分别为2或者-1/2
则要求的直线MN可以为y=-1/2x+2或者y=-1/2x-1/2
(3)
|PA|,PO|,PC|成等比数列,那么可以知道PO的平方等于PA乘以PC
求PA乘以PC的范围就是求PO的平方的范围,
P为圆内的一点点.O为原点,就是P点到原点距离的平方,最小的P点在圆的最左边（-1,0）
最大的点在圆的最右边（3,0）PO的平方最小为1最大为9
所以PA*PC的范围就是1到9.
在平面直角坐标系xoy中,已知圆C经过A(2,-2),B(1,1)两点,且圆心在直线x-2y-2=0上. 在平面直角坐标系中,一次函数y=-1/2x+2的图像与x轴,y轴分别交于a,b两点,点c在x轴上且c（-3,0）,过点c 在平面直角坐标系xOy中,若圆以C为圆心,方程为(x-3)^2+(y-1)^2=9与直线x-y+a=0交于A,B且OA垂 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的圆心在第一象限，圆C与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，且与直线x-y+1=0 如图,在平面直角坐标系xOy中,以点M（0,1）为圆心,以2长为半径作圆M交x轴于点A,B两点,交y轴于C,D两点,连接 在平面直角坐标系xOy中,直线上l:ax+by+c=0与圆x^2+y^2=4交于A,B两点. 如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为1的圆O分别交x轴于A,B,C,D四点,抛物线y=x^2+bx+c经过点C且与直线 在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点（0,c）任作一直线,与抛物线y=x^2相交于A、B两点. 在平面直角坐标系xOy中，直线l1过点A（1，0）且与y轴平行，直线l2过点B（0，2）且与x轴平行，直线l1与直线l2 如图,在平面直角坐标系中,函数Y=2X=12的图像分别交X轴,Y轴于A,B两点,过点A的直线交Y轴正半轴于点C,且点C 在平面直角坐标系xoy中,直线l1过点A（1,0）且与y轴平行,直线l2过点B（0,2）且与x轴平行,直线l1与l2相交 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,2),直线l:x+y-4=0,点B(x,y)是圆C:x2+y2-2x-1=0上的