在三角形abc中,角ABC=45度,角ACB=30度,AB=9 求 AC,三角形ABC的面级

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 21:58:26

在三角形abc中,角ABC=45度,角ACB=30度,AB=9 求 AC,三角形ABC的面级
在直角三角形中,30度角所对的边等于斜边的一半

过A作AD⊥BC交BC于D
在Rt△ABD中,
∵∠ABC=45°
∴∠BAD=45°
∴AD=BD=AB·sin45°=9×√2/2=9√2/2
在Rt△ABD中,
∵∠ACB=90°
∴AC=2AD=2×9√2/2=9√2
CD=AC·cos30°=9√2×√3/2=9√6/2
∴BC=BD+DC=9√2/2+9√6/2=9(√2+√6)/2
∴S△ABC=BC·AD/2=9(√2+√6)/2×9√2/2÷2=81(√3+1)/4
所以,AC的长为9√2, 三角形ABC的面积为81(√3+1)/4

或者
∠BAC=180°-45°-30°=105°
sin105=sin(60+45)=sin60cos45+cos60sin45=(√6＋√2)/4
S△ABC=1/2AB·ACsinA=1/2×9×9√2×[(√6＋√2)/4]=81(√3+1)/4

在三角形ABC中,AB=4,AC=3,角ABC-45度,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=根号6+根号2,角ACB=30度求AC+BC的最大值在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角ABC=45度,求三角形ABC面积在三角形abc中ab=ac=2,角a=30度,求三角形abc的面积在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=根号3,角ACB=60度,求AC+BC的最大值. 在三角形ABC中角ABC=角ACB BD是AC边上的高且角ABD是30度求角ABC的度数在三角形ABC中,AB=BC,CD平分角ACB,CE垂直AB于E,若角DCE=30度,求三角形ABC各角的度数在三角形ABC中,AB=AC=8,角C=15度,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,AB=AC=2,角B=15度,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=AC=3,角A=120度,求三角形ABC的外接圆直径在三角形abc中,ab=15,ac=24,角a等于60度,求三角形abc的面积