垂线段最短怎么证明请不要用勾股定理勾股定理已经承认斜边最长了,就是已经用到垂线段最短这个性质了.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:38:00

垂线段最短怎么证明
请不要用勾股定理勾股定理已经承认斜边最长了,就是已经用到垂线段最短这个性质了.

可不可以用三角形里长边对应的对角一定较大啊?
用反证法,假设还存在一条更短距离的线,那么这条线和垂线以及在垂直边上的两个点组成三角形.
因为垂线长度 > 假设的最短距离长度,所以对角而言,垂线对应的角>90度.
这就矛盾了.三角形的内角和已经大于180度.

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