已知a=(2sinωx,cosωx+sinωx),b=(cosωx,cosωx−sinωx),(ω>0),
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/20 14:12:12
已知
=(2sinωx,cosωx+sinωx)
a |
(I)f(x)=
a•
b=(2cosωxsinωx)2+(cosωx+sinωx)(cosωx−sinωx)
=sin2ωx+cos2ωx
=
2sin(2ωx+
π
4)
因为函数f(x)的最小正周期为π,
所以
2π
2ω=π⇒ω=1∴f(x)=
2sin(2x+
π
4)
(2)∵f(x)=
2sin(2x+
π
4)
当−
π
2+2kπ≤2x+
π
4≤
π
2+2kπ时−
3π
8+kπ≤x≤
π
8+kπ
因为x∈[0,
π
2],∴0≤x≤
π
8
故函数f(x)的增区间为:[0,
π
8]
同理可得函数f(x)的减区间为:[
π
8,
π
2]
a•
b=(2cosωxsinωx)2+(cosωx+sinωx)(cosωx−sinωx)
=sin2ωx+cos2ωx
=
2sin(2ωx+
π
4)
因为函数f(x)的最小正周期为π,
所以
2π
2ω=π⇒ω=1∴f(x)=
2sin(2x+
π
4)
(2)∵f(x)=
2sin(2x+
π
4)
当−
π
2+2kπ≤2x+
π
4≤
π
2+2kπ时−
3π
8+kπ≤x≤
π
8+kπ
因为x∈[0,
π
2],∴0≤x≤
π
8
故函数f(x)的增区间为:[0,
π
8]
同理可得函数f(x)的减区间为:[
π
8,
π
2]
已知ω>0,a=(2sinωx+cosωx,2sinωx−cosωx),b=(sinωx,cosωx)若f(x)=a•b
已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),b=(-cosωx-sinωx,2√ 3cosωx),
已知向量a=(cosωx−sinωx,sinωx),b=(−cosωx−sinωx,23cosωx),其中ω>0,且函数
已知向量m=(sinωx+cosωx,3cosωx),n=(cosωx−sinωx,2sinωx),其中ω>0,函数f(
已知向量a=(3sin(π−ωx),cosωx),b=(cosωx,−cosωx),函数f(x)=a•b+12(ω>0)
已知向量a=(sinωx,cosωx),b=(cosωx,3cosωx)(ω>0),函数f(x)=a•b−32的最小正周
已知向量a=(cosωx,sinωx),b=(−2cosωx,23cosωx),设函数f(x)=a•b+a2(x∈R)的
(2012•安徽模拟)已知a=(3(cosωx+sinωx),sinωx),b=(cosωx-sinωx,2cosωx)
已知函数f(x)=m•n,其中m=(sinωx+cosωx,3cosωx),n=(cosωx−sinωx,2sinωx)
已知m=(sinωx+cosωx,2sinωx),n=(cosωx-sinωx,3cosωx),(ω>0),若f(x)=
已知m=(sinωx+cosωx,3cosωx),n=(cosωx-sinωx,2sinωx),其中ω>0,若函数f(x
已知向量a=(sinωx+cosωx,sinωx),b=(sinωx-cosωx,23cosωx),设函数f(x)=a•