已知函数f(x)=2sinxcosx-2sinx²+1(x∈R)若在△ABC中,角ABC的对边分别为abc

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 18:24:15

已知函数f(x)=2sinxcosx-2sinx²+1(x∈R)若在△ABC中,角ABC的对边分别为abc
a=根号三A为锐角,且f（A+八分之π）=三分之根号二.求S△ABC最大值.

f(x)=sin2x+cos2x,故：f(A+π/8)=sin(2A+π/4)+cos(2A+π/4)=sqrt(2)sin(2A+π/2)
=sqrt(2)cos(2A)=sqrt(2)/3,即：cos(2A)=1/3,故：1-2sinA^2=1/3,A是锐角
故：sinA=1/sqrt(3),而：2cosA^2-1=1/3,即：cosA=sqrt(2)/sqrt(3)
a^2=3=b^2+c^2-2bccosA≥2bc-(2sqrt(2)/sqrt(3))bc,故：bc≤3sqrt(3)/(2(sqrt(3)-sqrt(2)))
△ABC的面积S=(1/2)bcsinA≤(1/2)*(1/sqrt(3)*3sqrt(3)/(2(sqrt(3)-sqrt(2)))
=3(sqrt(3)+sqrt(2))/4,等号成立的条件：b=c=3(3+sqrt(6))/2
再问： sqrt是什么？
再答：二次根号，就是根下的意思，打不出根号来。

设函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx+3/2.若abc分别是△ABC的内角ABC所对的边在△ABC中,角ABC 所对的边分别为abc 且asinB-bcosC=ccosB 若f(x)=sinx+cosx,求f 已知函数f(x)=根号3sin2x-2cos^2x-1,x∈R,在△ABC中,A,B,C的对边分别为a b c 已知 c 设函数f(x)=sinxsin(π/2+x)+cos²x,在△ABC中,角A B C的对边分别为abc 已知函数f(x)=sinx+cos(x-派/6),x属于R 求f(x)的最大值；设三角形ABC中,角A,B对边分别为a, 16.已知函数f(x)=根号3x/2cosx/2+cos^2x/2-1/2△ABC的三个内角ABC的对边分别为abc若f 已知函数fx=2cos平方x+2根号3sinxcosx-1在三角形abc中角A,B,C所对的边是在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别是a,b,c,设函数f(x)=sinx(sinx+cosx)-1/2,且满足f 已知函数f(x)=√3sinx/2*cosx/2+cos²x/2.在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a 急已知函数f(x)=sinx+sin(x－π/3),在△ABC中.角A,B,C的对边分已知函数f(x)=sin(π/2+x)*cosx-sinx*cos(π-x)在三角形ABC中,已知A为锐角,f(A)=1 1,在△ABC中,三个角ABC的对边分别是abc,若△ABC的面积为S,且2S=（a+b）²-c²,