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设F1F2分别是椭圆x2/4+y2=1的左右焦点.若P是该椭圆上的一个动点,求|PF1|*|PF2|的最大值和最小值.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 23:11:05
设F1F2分别是椭圆x2/4+y2=1的左右焦点.若P是该椭圆上的一个动点,求|PF1|*|PF2|的最大值和最小值.
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设F1F2分别是椭圆x2/4+y2=1的左右焦点.若P是该椭圆上的一个动点,求|PF1|*|PF2|的最大值和最小值.
易知,a=2,b=1.c=√3.且|PF1|+|PF2|=2a=4.令|PF1|=m.则2-√3<m<2+√3.∴|PF1|×|PF2|=m)4-m)=4-(m-2)².∴min=1..max=4.