已知Sn为等差数列{An}的前N项和,S10=100,S100=10,求S110.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 10:25:28

因为等差,假设a1=a,公差d,则有an=a+（n-1）d
s10=(a1+a10)*10/2
=(2a+9d)*5
=10a+45d=100
s100=(a1+a100)*100/2
=(2a+99d)*50
=100a+4950d=10
s110=(a1+a110)*110/2
=（2a+109d)*55
=110a+5995d
s100-s10*10
=4500d=-990
d=-0.22
s110=s10+s100+1000d=100+10-220=-110
或者说：
Sm=n,Sn=m,则S(m+n)=-(m+n),在此题中S110=-110,这是规律

已知{an}为等差数列，前10项的和S10=100，前100项的和S100=10，求前110项的和S110．已知数列{an}为等差数列,前10项和S10=100,前100项和为S100=10,求前110项和S100. Sn是等差数列{an}的前n项和,已知S10=100,S20=10,求S30. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4=6,S6=4,求S10 设等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a4=14 .S10=185.(1)求等差数列{an}的通项公式an.(2) 将已知等差数列﹛an﹜的前n项和为Sn,且a2+a9=10,则s10等于等差数列An中Sn为前n项和,a4+a7=10,则S10为等差数列{An}的前n项和为Sn,S10=45,a4+a6= 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a6=13,S10=20 已知等差数列{an}的前n项和为Sn中,a4=2,S10=-10.求数列｛an｝的通项公式已知等差数列{An}的前n项和为Sn,且S10=55,S20=210.求数列{An｝的通项公式设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=-5,S10=15,求数列{Sn/n}的前n项和Tn