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已知数列〔an〕的前几项和Sn满足关系lg(Sn+1)=n (n∈N*),试让数列〔an〕是等比数列

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 20:02:02
已知数列〔an〕的前几项和Sn满足关系lg(Sn+1)=n (n∈N*),试让数列〔an〕是等比数列
已知数列〔an〕的前几项和Sn满足关系lg(Sn+1)=n (n∈N*),试让数列〔an〕是等比数列
lg(S(n+1))=n,则S(n+1)=10^n,从而:①n=1时,a1=S1=10;②n>1时,an=Sn-S(n-1)=10^(n-1).检验下,n=1也符合,所以,an=10^(n-1).再用等比数列定义,证明an/a(n-1)=10=定值.