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选作题(请在下列2小题中选做一题,全做的只计算第(1)题得分)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 13:06:15
选作题(请在下列2小题中选做一题,全做的只计算第(1)题得分)
(1)圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ,ρ=-4sinθ,则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为______.
(2)若不等式|3x-b|<4的解集中的整数有且仅有0,1,2,则b的取值范围是______.
选作题(请在下列2小题中选做一题,全做的只计算第(1)题得分)
(1)∵圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ,ρ=-4sinθ,故它们的直角坐标方程为 x2+y2=4x  x2+y2=-4y,
故圆心坐标分别为(2,0)、(0,-2),故经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为
x
2+ 
y
−2=1,即 x-y-2=0.
故答案为 x-y-2=0.
(2)由不等式|3x-b|<4可得
b−4
3<x<
4+b
3.
再由解集中的整数有且仅有0,1,2,可得-1≤
b−4
3<0,且 2<
4+b
3≤3.
解得-1≤b<4,且 2<b≤5,故有2<b<4,
故b的取值范围是(2,4),
故答案为 (2,4).