如图,直线l1:y1=-x+1与x轴、y轴交于A、E两点,直线l2:y2=x-3与x轴、y轴交于B、D两点,直线l1与直
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 10:37:34
如图,直线l1:y1=-x+1与x轴、y轴交于A、E两点,直线l2:y2=x-3与x轴、y轴交于B、D两点,直线l1与直线l2相交于点C,
(1)求点C的坐标;
(2)x取何值的时候,y1>y2;
(3)连接EB,求△EBC的面积;
(4)将△EBC以直线l2为对称轴作轴对称变换,点E的对称点E′,求点E′的坐标.
(1)求点C的坐标;
(2)x取何值的时候,y1>y2;
(3)连接EB,求△EBC的面积;
(4)将△EBC以直线l2为对称轴作轴对称变换,点E的对称点E′,求点E′的坐标.
(1)解方程组
y=−x+1
y=x−3得
x=2
y=1,
所以点C的坐标为(2,-1);
(2)当x<2时,y1>y2;
(3)B点坐标为(3,0),E点坐标为(0,1),A点坐标为(1,0),
所以△EBC的面积=S△EAB+S△CAB=
1
2×1×2+
1
2×1×2=2;
(4)D点坐标为(0,-3),
则OB=OD,OA=OE,
所以△OBD和△OAE都是等腰直角三角形,
所以∠OAE=45°,∠OBD=45°,
则∠BAC=45°,
∴∠ACB=90°,
∴以直线l2为对称轴作轴对称变换,点E的对称点E′在直线y=-x+1上,
设点E′的坐标为(x,-x+1),作E′F⊥x于F点,
∴BE2=BE′2=OE2+OB2=1+9=10,
而FB=x-3,FE′=-x+1,
在Rt△BE′F中,BE′2=E′F2+BF2,
∴(-x+1)2+(x-3)2=10,解得x1=4,x2=0(舍去),
∴点E′的坐标为(4,-3).
y=−x+1
y=x−3得
x=2
y=1,
所以点C的坐标为(2,-1);
(2)当x<2时,y1>y2;
(3)B点坐标为(3,0),E点坐标为(0,1),A点坐标为(1,0),
所以△EBC的面积=S△EAB+S△CAB=
1
2×1×2+
1
2×1×2=2;
(4)D点坐标为(0,-3),
则OB=OD,OA=OE,
所以△OBD和△OAE都是等腰直角三角形,
所以∠OAE=45°,∠OBD=45°,
则∠BAC=45°,
∴∠ACB=90°,
∴以直线l2为对称轴作轴对称变换,点E的对称点E′在直线y=-x+1上,
设点E′的坐标为(x,-x+1),作E′F⊥x于F点,
∴BE2=BE′2=OE2+OB2=1+9=10,
而FB=x-3,FE′=-x+1,
在Rt△BE′F中,BE′2=E′F2+BF2,
∴(-x+1)2+(x-3)2=10,解得x1=4,x2=0(舍去),
∴点E′的坐标为(4,-3).
如图,直线l1的解析表达式为y=1/2x+1,且l1与x轴交与点D,直线l2经过定点A,B,直线l1,l2交于点C,在直
已知直线L1:y=2/3x+8/3与直线L2:y=—2x+16相交于点C,L1,L2分别交x轴A,B两点,L1与y轴交于
如图,直线l1的表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.①求直线l2
如图,已知直线l1;y=2/3x+8/3与直线l2y=-2x+16相交于点C ,l1、l2分别交x轴于A、B两点,矩形D
如图,直线l1的表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C 如图,直线l
直线l1与x轴、y轴分别交于a、b两点,直线l2与直线l1关于x轴对称,已知直线l1的解析式为y=x+3
初二代数竞赛题如图,直线L1的解析式为y=-3x+3,且L1与x轴交于点D,直线L2经过点A、B,直线L1,L2交于点C
如图,直线l1的表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C
如图,直线l1的解析表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A、B,直线l1、l2交于点C.
如图,直线l1的解析表达式为:y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.
如图,已知直线L1:Y=2X+3,直线L2:Y=负X+5,直线L1,L2分别交X轴于B,C两点,L1,L2相交于点A.
如图,直线l1的析式为y=-3X+3,与X轴交于D,直线l2过点A.B,与直线l1交于点C