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已知向量OA=(2,3),OB=(6,-3),点P是线段AB的三等分点,求点P的坐标

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 05:59:03
已知向量OA=(2,3),OB=(6,-3),点P是线段AB的三等分点,求点P的坐标
已知向量OA=(2,3),OB=(6,-3),点P是线段AB的三等分点,求点P的坐标
设点P坐标为(x,y)
∵OA=(2,3),OB=(6,-3),
∴A=(2,3),B=(6,-3),
①当AP:PB=1:2,即AP=1/2PB时
x=(2+1/2 *6)/(1+1/2)=10/3
y=(3-1/2 * 3)/(1+1/2)=1
此时,点P的坐标为(10/3,1)
②当AP:PB=2:1,即AP=2PB时
x=(2+2*6)/(1+2)=14/3
y=(3-2*3)/(1+2)=-1
此时,点P的坐标为(14/3,-1)
∴点P的坐标为(10/3,1)或(14/3,-1)