满足x²-4y²=2011的整数对(x,y)的组数是

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 16:17:27

满足x²-4y²=2011的整数对(x,y)的组数是
(A)0
(B)1
(C)2
(D)3

x²-4y²=2011
即
（x+2y）(x-2y)=2011
显然2011是质数
即他只可能有因数1和2011
所以只可以
（x+2y)=2011,(x-2y)=1
或（x+2y)=1,（x-2y)=2011这两中情况
于是选C
再问： “即（x+2y）(x-2y)=2011”看不懂，请问能详细讲解一下吗？
再答： x²-4y²=2011 x²-(2y)²=2011 分明就是平方差公式
再问：请问能再详细一些吗？把x²-4y²=2011到（x+2y）(x-2y)=2011之间转换的过程写上就行。我初一，这是老师发的卷子中的奥数题。
再答： x²-(2y)²=2011 有公式a²-b²=m 那么这道题就是 a=x,b=2y,m=2011 于是套用公式（a-b)(a+b)=m 即（x-2y)(x+2y)=2011
再问： a²-b²=m=(a-b)(a+b)没学过。请问是什么公式吗?如果是，这个公式叫什么名字？
再答： a²-b²=(a-b)(a+b)是平方差公式以前是在因式分解那一章学的，是初一就学现在可能改版了吧

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