求一道交错级数的敛散性的问题

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 20:17:24

求一道交错级数的敛散性的问题
∑{(-1)^(n+a) *sin(bπ/n)}为什么是条件收敛?

首先他加了绝对值之后是不收敛的,即∑|sin(bπ/n)|不收敛.因为n趋于无穷时,|sin(bπ/n)|跟bπ/n是等价无穷小,而∑(bπ/n)是不收敛的.
其次,不加绝对值就是收敛的.(-1)^a可以不看,直接看∑{(-1)^n *sin(bπ/n)}.不妨设b>0.因为

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