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已知正方形abcd,边长为2,p是正方形内的一点,且bp等于pc等于bc,△bpc为等边△,求△bdp和△pdc的面积.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 01:28:48
已知正方形abcd,边长为2,p是正方形内的一点,且bp等于pc等于bc,△bpc为等边△,求△bdp和△pdc的面积.
已知正方形abcd,边长为2,p是正方形内的一点,且bp等于pc等于bc,△bpc为等边△,求△bdp和△pdc的面积.
连接AP,作PF垂直AD于F,PG垂直BC于G,作PE垂直BD于E,
1 由△BPC为等边△,易证△APD为等腰△,则F为AD中点.FD=1,易得PG.易证FPG为一直线,得PF.在Rt△PDF中可得PD.
2 由等腰△CPD得角PDC为75度,得角PDB为30度.故在Rt△PDE中得PE.故得△PBD的面积为BD*PE
3 作CH垂直PD于H,易得等腰△CPD面积