证明数列xn=1/(2+1)+1/(2^2+1)+…+1/(2^n+1)(n=1,2,…)的极限存在

设数列{xn}满足xn+1=xn/2+1/xn,X0>0,n=0,1,2,3,...证明数列{xn}极限存在并求出其极限 已知X1=2^(1\2),Xn+1=(2Xn)^(1\2),(n=1,2,3,4……）,证明数列Xn的极限存在 证明数列X1=2,Xn+1=0.5(Xn+1/Xn)的极限存在 设X1=1,Xn+1=3(Xn+1)(Xn+3)(n=1,2……),证明Xn的极限存在,并求极限值 用极限准则证明数列x1=√3,xn+1=√（3+xn） (n=1,2,...)的极限存在 已知数列xn满足xn-xn^2=sin(xn-1/n),证明xn的趋向正无穷的极限为0 设X1=10,Xn+1=（6+Xn）^（1／2）,n=1,2,...证明数列{Xn}极限存在 设x1=2,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn)(n=1,2,…),证明数列{Xn}收敛,并求其极限. 设X1=1,Xn=1+(Xn-1/（1+Xn-1）),n=1,2,…,试证明数列{Xn}收敛,并求其极限 高数 数列极限 课本例题 如题：已知Xn=(-1)^n/(n+1)^2,证明数列{Xn}的极限是0. 数列｛an｝满足X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn),n∈N*,若数列{Xn}的极限存在且大于0,求Xn（n 设x1>0,xn+1=3(1+xn)/1+xn,(n=1,2,.)证明极限存在