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△ABC中,AB=AC,D.E分别是AC.AB上的一点,若BD=BC,AD=DE=BE,求∠A的度数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 20:55:22
△ABC中,AB=AC,D.E分别是AC.AB上的一点,若BD=BC,AD=DE=BE,求∠A的度数

△ABC中,AB=AC,D.E分别是AC.AB上的一点,若BD=BC,AD=DE=BE,求∠A的度数
已知AB=AC得到,∠A=180°-2∠C
AD=DE 得到∠EDA=180°-2∠A
ED=BE,得到∠EDB=∠EBD
BD=BC,得到∠C=∠BDC
得到∠A=∠EDB
∠C=﹙180°-∠A﹚/2
又因为:∠ADE﹢∠EDB﹢∠BDC=180°
=180°-2∠A﹢∠A+﹙180°-∠A﹚/2=180°
得到:∠A=60°