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过点(1,1)的直线l与圆x2+y2=4交于A,B两点,若|AB|=22

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 07:20:29
过点(1,1)的直线l与圆x2+y2=4交于A,B两点,若|AB|=2
2
过点(1,1)的直线l与圆x2+y2=4交于A,B两点,若|AB|=22
①当直线l垂直于x轴时,此时直线方程为x=1,
则l与圆的两个交点坐标为(1,
3)和(1,-
3),其距离为2
3,不满足题意;
②若直线l不垂直于x轴,设其方程为y-1=k(x-1),即kx-y-k+1=0,
设圆心到此直线的距离为d,则d=
|−k+1|

k2+1=
4−2
∴k=-1
∴直线l的方程为x+y-2=0
故答案为:x+y-2=0.