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抛物线y=x²+bx与x轴有两个交点A,B,顶点为C,且△ABC为等腰直角三角形,则其面积为

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:41:47
抛物线y=x²+bx与x轴有两个交点A,B,顶点为C,且△ABC为等腰直角三角形,则其面积为
抛物线y=x²+bx与x轴有两个交点A,B,顶点为C,且△ABC为等腰直角三角形,则其面积为
由题目意思得
A,B两点坐标为(0,0)(-b,0)
顶点C坐标为(-b/2,-b^2/4)
因为△ABC为等腰直角三角形,
所以
(b^2/4)/(-b/2)*(-b^2/4)/(-b/2)=-1
b^2=4
b=2或-2
所以|AB|=2
顶点C到x轴的距离=1
面积=1/2*1*2=1.