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设点平p(a,b)是圆X^2+Y^2=1上的动点,求动点Q(a^2-b^2,ab)的轨迹方程?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 02:35:51
设点平p(a,b)是圆X^2+Y^2=1上的动点,求动点Q(a^2-b^2,ab)的轨迹方程?
设点平p(a,b)是圆X^2+Y^2=1上的动点,求动点Q(a^2-b^2,ab)的轨迹方程?

由题设,可设
a=cost,b=sint.
Q(x,y)=(a²-b²,ab)
∴x=a²-b²=cos²t-sin²t=cos2t
y=ab=sintcost=(sin2t)/2
∴x=cos2t
2y=sin2t
∴x²+4y²=1
这就是轨迹方程