作业帮 > 数学 > 作业

四棱锥S-ABCD的底面ABCD是直角梯形,已知SD垂直底面ABCD,且角ADC=角BCD=90度,BC=CD=2AD

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:13:01
四棱锥S-ABCD的底面ABCD是直角梯形,已知SD垂直底面ABCD,且角ADC=角BCD=90度,BC=CD=2AD (1)求证SBC垂直于平面SCD(2)若SA=AB,求二面角C-SB-D的大小.
四棱锥S-ABCD的底面ABCD是直角梯形,已知SD垂直底面ABCD,且角ADC=角BCD=90度,BC=CD=2AD
(1).∵SD⊥平面ABCD ∴SD⊥BC 又∵BC⊥CD ∴BC⊥平面SCD (2).∵SA=AB ∴SD=C 令AD=a 作CE⊥BD,可知CE⊥平面SBD,连接SE 则 所求二面角C-SB-D的余弦值=面积△SEB/面积△SCB=0.5 即二面角为60度